수학! 쉽지 않습니다 지역내일

수학! 쉽지 않습니다

지역내일 2024-01-25

수학! 쉽지 않습니다. 어떤 사람에게는 편두통만큼이나 고통스러운 과목일 수도 있습니다. 그런데 국가는 이런 과목을 고3까지 기어이 가르치고 또 그 점수에 따라 대학입시의 결과를 좌지우지하게 합니다. 왜 그럴까요?

세상살이에 거의 쓸모없다고 주장하는 수학혐오론자들의 생각과 달리 일단 수학을 하는 방법을 조금만 쉽게 다가갈 수 있고 어렵지 않게 손 위에 올려놓을 수 있답니다

수학 시험을 보는 이유는 순위를 정하기 위해서라기 보다는 문제를 해석하고 해결하는 능력을 보기 위함이랍니다. 다시 말하면 수학은 문제를 읽고 해석하는 능력과 이에 터잡아 해결하는 능력을 기르는 과목입니다. 그렇다면 이 과목 특성에 맞게 공부를 해야겠죠.

교육현장에서 보면 무슨 문제인 줄도 모르고 푸는 아이가 80%입니다. 이 사실은 모의고사나 수능성적을 보면 쉽게 알 수 있습니다. 문과는 3등급 중반부터, 이과는 3등급 후반부터 원점수가 거의 60점대이니(1등급이 4%, 2등급이 7%, 3등급이 11%) 4등급부터는 의미 없는 수학 점수가 된답니다. 수백억씩 버는 ‘일타 강사’‘와 그에 맞먹는 EBS 강사진들 그리고 관리 잘해준다는 학원들이 즐비한데 수학 점수가 왜 이렇습니까?

무슨 문제인 줄도 모르고 문제를 푼다는 것은 그 문제를 해석할 줄 모른다는 뜻입니다. 그냥 풀어본 문제여서 기억을 더듬어 푸는 거랍니다. 그 문제가 무슨 문제인 줄 알고 풀려면 수학용어와 개념이 분명하고 정확하게 정립되어 있어야 합니다.

해석력은 개념을 확장하고 개념끼리 연결하거나 개념을 확대해서 추론할 줄 알아야 합니다. 이러한 수학하는 방법은 단순히 유형 풀이로는 되지 않습니다.

수학을 처음 배울 때 정확하게 치밀하게 개념을 익히고 적용하는 연습을 해야 합니다. 개념도 잡지 않고 문제 풀이만 반복하면 할 때뿐이라고 돌아서면 리셋(reset)이 반복된답니다. 학원에서는 잘하는데 집에 오면 전혀 엉뚱해지거나, 학교 시험 때 머릿속이 하얘지는 아이는 개념이 잡히지 않아서 주기적으로 아주 짧은 간격으로 리셋되기 때문입니다.

그 아이가 문제를 적게 풀어서 그럴까요? 아닙니다. 의미 없이 많이 풀기만 해서 그런 것입니다.

문제 해결력을 기르기 위해서는 먼저 기본 연산이 잘 되어 있어야 합니다. 레벨테스트나 학교성적이 좋지 않은 학생들은 거의 기본연산이 안 되어 있습니다. 중학교 수학 교과 과정의 3분의 2가 연산입니다. 이 사실을 간과하고 조급한 마음에 고등수학에 대한 과도한 선행이 기본이 부족한 아이를 만들고 급기야는 수학을 포기하게 만드는 아이러니한 결과를 낸답니다. 현행과 연계되지 않거나 현행에 도움이 되지 않는 선행은 선행이 아니라 만행이 될 수 있답니다. 조급한 학부모의 심리를 이용하는 몇몇 학원의 얄팍한 상술이 우리 아이들의 미래를 어둡게 하는 겁니다.

수학 문제 해결력은 단순히 문제를, 그것도 비슷한 문제를, 소위 유형 풀이를 한다고 길러지지 않아요. 물론 단순한 문제를 해결하는 손가락 힘이 길러지겠지만 사고력의 한계에 부딪히게 되어, 준킬러문제를 만나면 한계를 실감하게 됩니다.

그렇다면 문제 풀이를 어떻게 해야 학습효과가 수학해결력 향상에 도움이 될까요?

문제를 반복해서 푸는 것이 아니라 개념을 반복해서 익히는 학습 태도를 가져야 합니다. 문제를 꼼꼼히 읽고 어떤 개념이 적용되는가 생각해보고 머릿속으로 논리적이고 합리적인 풀이를 정리해서 한 붓 그리기를 해야 합니다.